Вычислимый набор
- Вычислимые множества — это те, которые могут быть вычислены с помощью полной вычислимой функции.
- Множество является вычислимым, если функция индикатора является вычислимым.
- Примеры вычислимых множеств включают пустое множество и множество натуральных чисел.
- Не-примеры вычислимых множеств включают набор машин Тьюринга, которые останавливаются, и класс изоморфизма двух конечных симплициальных комплексов.
- Свойства вычислимых множеств включают дополнение множества, изображение множества и образ множества при полной вычислимой функции.
- Вычислимые множества находятся на уровне Δ10 из арифметической иерархии.
Полный текст статьи: