Вычислимый порядковый номер
-
Определение вычислимых ординалов
- Вычислимый ординал α называется рекурсивным, если существует упорядоченное подмножество натуральных чисел с типом order α.
- ω является вычислимым ординалом.
- Следующий за вычислимым ординалом также является вычислимым, а множество всех вычислимых ординалов замкнуто вниз.
-
Ординал Черча-Клини
- Ординал Черча-Клини, ω1CK, является наивысшим вычислимым ординалом и первым нерекурсивным.
- Порядковый номер ω1CK является предельным.
- Порядковый номер вычислим, если он меньше ω1CK.
-
Счетность вычислимых ординалов
- Существует только счетное число вычислимых ординалов из-за счетного числа вычислимых соотношений.
- ω1CK является счетным ординалом.
-
Система Клини и вычислимые ординалы
- Вычислимые ординалы — это ординалы, которые имеют порядковое обозначение в системе Клини.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на книги и рекомендации по теме.
-
Заметка о статье
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.