Вычислительная гидродинамика
-
История и развитие CFD
- CFD использует численный анализ для моделирования потоков жидкости.
- Первые методы решения линеаризованных уравнений потенциала были разработаны в 1930-х годах.
- В 1940-х годах использовались методы, близкие к современным CFD.
- В 1950-х годах группа T3 в Лос-Аламосской национальной лаборатории разработала методы для моделирования нестационарных потоков.
-
Методы и подходы
- В 1960-х годах появились панельные методы, такие как метод функции завихрения потока Фромма.
- В 1970-х годах были разработаны коды с полным потенциалом, такие как FLO22 и FLO57.
- В 1980-х годах появились коды с уравнениями Эйлера, такие как FLO57 и MGAERO.
- В 1990-х годах были разработаны коды для моделирования поведения гранулированных материалов.
-
Применение и валидация
- CFD используется в различных областях, включая аэродинамику, гиперзвук, моделирование погоды и биологическую инженерию.
- Валидация проводится с использованием экспериментального оборудования и полномасштабных испытаний.
-
Иерархия уравнений
- Уравнения Навье-Стокса определяют множество однофазных потоков жидкости.
- Уравнения Эйлера упрощают уравнения Навье-Стокса, удаляя вязкие воздействия.
- Полные уравнения потенциала упрощают уравнения Эйлера, удаляя завихренность.
- Линеаризованные уравнения потенциала используются для небольших возмущений в дозвуковых и сверхзвуковых потоках.
-
Иерархия уравнений потока
- Законы сохранения (CL) включают сохранение массы, импульса и энергии.
- Законы сохранения континуума (CCL) предполагают локальное сохранение массы, импульса и энергии.
- Сжимаемые уравнения Навье-Стокса (C-NS) дополняют CCL уравнениями состояния и калориметрическими уравнениями.
- Несжимаемые уравнения Навье-Стокса (I-NS) предполагают постоянную плотность.
- Сжимаемые уравнения Эйлера (EE) пренебрегают трением и диффузионным тепловым потоком.
- Слабо сжимаемые уравнения Навье-Стокса (WC-NS) учитывают изменения плотности только от температуры.
- Уравнения Буссинеска предполагают незначительные изменения плотности и постоянные свойства жидкости.
- Сжимаемые уравнения Навье-Стокса, усредненные по Рейнольдсу и Фавру (C-RANS и C-FANS), используют усредненные значения переменных.
- Уравнения идеального потока (EE) предполагают нулевую завихренность и дивергенцию.
- Линеаризованные сжимаемые уравнения Эйлера (LEE) используют возмущения переменных.
- Звуковая волна (акустическая волна) пренебрегает градиентами и малым числом Маха.
- Уравнения мелкой воды (SW) учитывают постоянство плотности и скорости вблизи стенки.
- Уравнения пограничного слоя (BL) предполагают тонкие области с большими градиентами.
- Уравнение Бернулли учитывает изменения плотности только от давления.
- Устойчивое уравнение Бернулли предполагает устойчивый поток.
- Уравнения течения Стокса (ползучего потока) пренебрегают инерцией.
- Уравнение течения в двумерном канале предполагает устойчивый и полностью развитый поток.
- Одномерные уравнения Эйлера (1D-EE) учитывают одно пространственное измерение.
- Уравнение потока Фанно учитывает трение о стенки.
- Уравнение течения Рэлея учитывает теплопередачу от стен или источники тепла.
-
Методология и методы дискретизации
- Геометрические и физические границы определяются с помощью САПР.
- Объем жидкости делится на ячейки (сетку).
- Определяется физическое моделирование и граничные условия.
- Запускается моделирование и итеративно решаются уравнения.
- Для анализа и визуализации используется постпроцессор.
- Стабильность дискретизации определяется численно.
-
Методы дискретизации
- Метод конечных объемов (FVM) используется для больших задач и турбулентных течений.
- Метод конечных элементов (МКЭ) стабилен и точен, но требует больше памяти.
- Метод конечных разностей (FDM) прост в программировании, но используется редко.
- Метод спектральных элементов требует высокой точности и эффективности.
- Решетчатый метод Больцмана (LBM) моделирует жидкость как фиктивные частицы.
- Вихревой метод (LBM) использует лагранжевы частицы для моделирования турбулентных течений.
- Метод граничных элементов делит границу на поверхностную сетку.
-
Модели турбулентности
- Модели турбулентности аппроксимируют неразрешенные явления.
- Усредненный по Рейнольдсу метод Навье-Стокса (RANS) решает совокупную версию уравнений.
- Моделирование больших вихрей (LES) удаляет мельчайшие частицы потока и моделирует их влияние.
-
Моделирование отдельных вихрей (DES)
- Модификация модели RANS для переключения на подсеточный масштаб в мелких областях.
- Используется для снижения вычислительных затрат.
- Может быть реализовано с другими моделями RANS.
-
Прямое численное моделирование (DNS)
- Определяет весь диапазон длин турбулентности.
- Дорого и сложно для сложных конфигураций потоков.
-
Моделирование когерентного вихря (CVS)
- Разделяет поле турбулентного потока на когерентную и некогерентную части.
- Использует вейвлет-фильтрацию для разделения.
- Применяется для моделирования крупных вихрей.
-
Методы работы с PDF-файлами
- Основаны на отслеживании одноточечной скорости в формате PDF.
- Применяются в различных моделях турбулентности.
- Используются для описания химических реакций.
-
Способ ограничения завихренности (VC)
- Эйлерова методика для моделирования турбулентных следов.
- Использует подход, подобный уединенной волне.
- Применяется для мелкомасштабных объектов.
-
Линейная вихревая модель
- Метод для моделирования конвективного перемешивания.
- Используется для одномерного представления турбулентного течения.
- Применяется в широком диапазоне длин и чисел Рейнольдса.
-
Двухфазный поток
- Моделирование двухфазного потока находится в стадии разработки.
- Используются различные методы, такие как метод определения объема жидкости и метод установки уровня.
-
Алгоритмы решения
- Дискретизация в пространстве приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.
- Используются неявные или полуявные методы для интегрирования.
- Применяются итерационные методы, такие как GMRES.
-
Нестационарная аэродинамика
- LTRAN2 и LTRAN3 используются для моделирования колеблющихся аэродинамических профилей.
- LTRAN3 расширен до 3-D с использованием вращающейся разностной схемы.
-
Биомедицинская инженерия
- CFD-исследования используются для анализа аортального кровотока.
- Применяются САПР-модели сосудистой системы человека.
-
Процессор против графического процессора
- Традиционно CFD-моделирование выполняется на процессорах.
- В последнее время используется моделирование на графических процессорах.
-
Применение CFD на тепловых электростанциях
- CFD используется для оптимизации работы тепловых электростанций.
- Включает моделирование турбулентности и кавитации.
-
Оптимизация формы
- Методы оптимизации формы объектов
- Примеры использования в различных областях
-
Гидродинамика сглаженных частиц
- Метод сглаженных частиц для моделирования гидродинамики
- Преимущества и ограничения метода
-
Стохастический метод Эйлера-Лагранжа
- Стохастический метод для моделирования турбулентности
- Применение в различных областях, включая авиацию и машиностроение
-
Моделирование турбулентности
- Методы моделирования турбулентности
- Примеры использования и преимущества
-
Унифицированные методы расчета несжимаемого и сжимаемоупругого потока
- Методы для расчета несжимаемого и сжимаемоупругого потока
- Примеры и применение
-
Визуализация (графика)
- Методы визуализации гидродинамических процессов
- Примеры и преимущества
-
Аэродинамическая труба
- Использование аэродинамических труб для моделирования
- Примеры и рекомендации
-
Рекомендации
- Рекомендации по использованию методов и инструментов
- Примеры и источники
-
Записи
- Записи лекций и семинаров
- Примеры и ссылки
-
Внешние ссылки
- Ссылки на внешние ресурсы и источники
- Примеры и примеры
-
Средства массовой информации из общего пользования
- Ссылки на СМИ и их содержание
-
Цитаты из викицитатника
- Цитаты из различных источников
-
Курс: Вычислительная гидродинамика
- Курс по вычислительной гидродинамике
- Автор: Суман Чакраборти
- Место проведения: Индийский технологический институт в Харагпуре
-
Курс: Численные методы PDE
- Курс по численным методам PDE
- Лекции и коды для численных PDE
- Включает современный взгляд на сжимаемый CFD