Вычислительная механика

• Определение и развитие вычислительной механики

  • Вычислительная механика — это дисциплина, использующая вычислительные методы для изучения явлений, связанных с механикой. 
  • Изначально рассматривалась как часть прикладной механики, но теперь считается отдельной дисциплиной в рамках вычислительной науки. 

• Структура и области применения

  • Вычислительная механика включает в себя механику, математику и информатику. 
  • Специализации включают вычислительную гидродинамику, термодинамику, электромагнетизм и механику твердого тела. 
  • Математика включает в себя дифференциальные уравнения, линейную алгебру и численный анализ, с методами конечных элементов, конечных разностей и граничных элементов. 
  • В компьютерном программировании используются Фортран, C++ и MATLAB для разработки приложений и верификации моделей. 

• Процесс моделирования

  • Математическая модель строится на основе дифференциальных уравнений в частных производных, которые затем преобразуются в дискретные формы для цифровых вычислений. 
  • Используются прямые и итерационные методы для решения дискретизированных уравнений, а также суперкомпьютеры и параллельные вычисления. 
  • Результаты проверяются экспериментально или с помощью упрощенных моделей, а также сравниваются с существующими методами. 

• Практическое применение

  • Вычислительная механика используется для моделирования различных физических процессов, включая автомобильные аварии, нефтяные пласты и биомеханику. 
  • Сложные системы, которые трудно анализировать аналитически, успешно моделируются с помощью инструментов вычислительной механики. 

• Дополнительные ресурсы

  • Ссылки на Ассоциацию вычислительной механики США и публикации по компьютерным технологиям института Санта-Фе.