Выпуклое метрическое пространство

От / / Оставьте комментарий

Выпуклое метрическое пространство Определение выпуклого метрического пространства Выпуклое метрическое пространство — это метрическое пространство, в котором все точки лежат на […]

Convex geometry, Metric geometry, Выпуклая геометрия, Метрическая геометрия

Выпуклое метрическое пространство

  • Определение выпуклого метрического пространства

    • Выпуклое метрическое пространство — это метрическое пространство, в котором все точки лежат на одной стороне от любой прямой, соединяющей две точки. 
    • Выпуклость в метрическом пространстве означает, что для любых двух точек существует отрезок, соединяющий их и лежащий внутри пространства. 

  • Примеры выпуклых метрических пространств

    • Евклидовы пространства являются выпуклыми метрическими пространствами. 
    • Окружность с расстоянием, определяемым длиной кратчайшей дуги, является выпуклым метрическим пространством. 
    • Рациональные числа образуют выпуклое метрическое пространство, но не существует отрезка, состоящего только из рациональных чисел. 

  • Метрические отрезки и выпуклость

    • Метрический отрезок — это замкнутый интервал на прямой с изометрией, соединяющей две точки. 
    • Если метрическое пространство выпукло, то для любых двух точек существует метрический отрезок, соединяющий их. 

  • Выпуклые метрические пространства и выпуклые множества

    • Выпуклые метрические пространства являются обобщением понятия выпуклости для пространств, отличных от евклидовых. 
    • Пересечение двух выпуклых множеств может не быть выпуклым, как в примере с окружностью. 

  • Рекомендации и стили

    • В статье присутствуют рекомендации по форматированию и стилям для парсера MediaWiki. 
    • Используются различные стили для элементов, таких как идентификаторы, блокирующие элементы и библиографическое описание. 
    • Указываются настройки для различных цветовых схем и размеров шрифта в HTML. 

Полный текст статьи:

Выпуклое метрическое пространство

Похожие статьи:

  1. Выпуклая серия Выпуклый ряд Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все свои выпуклые...
  2. Выпуклое сопряжение Выпуклый сопряженный Определение выпуклой функции Функция f называется выпуклой, если для всех x и y, таких...
  3. Полное метрическое пространство Полное метрическое пространство Определение и свойства метрических пространств Метрическое пространство — это множество с заданной метрикой,...
  4. Отрезок линии Отрезок линии Отрезок прямой — часть прямой, ограниченная двумя конечными точками и содержащая все точки на...
  5. Инъективное метрическое пространство Инъективное метрическое пространство Инъективное метрическое пространство — метрическое пространство с определенными свойствами, обобщающими свойства действительной прямой...
  6. Выпуклое тело Выпуклое тело Выпуклое тело в n-мерном евклидовом пространстве Rn представляет собой компактное выпуклое множество с непустой...
  7. Выпуклое множество Выпуклый набор Выпуклое множество — множество, содержащее все свои точки и линии, соединяющие любые две точки. ...
  8. Сепарабельное пространство Разделяемое пространство Определение и свойства разделимых пространств Разделимое пространство — это топологическое пространство, в котором каждое...
  9. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  10. Пространство Адамара Пространство Адамара Определение и свойства пространств Адамара Пространство Адамара — это метрическое пространство, в котором геодезические...
  11. Полное метрическое пространство Полное метрическое пространство Полнота метрического пространства означает, что любая последовательность Коши имеет предел.  Завершение метрического пространства...
  12. CAT(k) космос Пространство CAT(k) Определение и свойства CAT(k) пространств CAT(k) пространства — это метрические пространства, в которых геодезические...
  13. Метрическое пространство Метрическое пространство Метрическое пространство — это топологическое пространство, в котором задана метрика.  Метрика определяет расстояние между...
  14. Псевдометрическое пространство Псевдометрическое пространство Псевдометрические пространства обобщают метрические пространства, где расстояние между точками может быть равно нулю.  Псевдометрические...
  15. Облако точек Облако точек Определение и использование облаков точек Облако точек — это набор точек данных в трехмерном...
  16. Локально выпуклое топологическое векторное пространство Локально выпуклое топологическое векторное пространство Топология TVS инвариантна к трансляции.  База окрестностей города y для топологии...
  17. Выпуклая комбинация Выпуклая комбинация Определение выпуклой комбинации Выпуклая комбинация — это линейная комбинация точек с неотрицательными коэффициентами, равными...
  18. Категория метрических пространств Категория метрических пространств Met — категория, объектами которой являются метрические пространства, а морфизмами — метрические отображения. ...
  19. Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств.  Категории —...
  20. Проективное пространство Проективное пространство Определение и свойства проективного пространства Проективное пространство — это множество точек, которые не лежат...
  21. Логарифмически выпуклая функция Логарифмически выпуклая функция Определение и свойства логарифмически выпуклых функций Логарифмически выпуклая функция — это функция, логарифм...
  22. Крайняя точка Крайняя точка Определение и свойства крайних точек Крайняя точка выпуклого множества — это точка, которая не...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх