Выпуклое пространство

От / / Оставьте комментарий

Выпуклое пространство Определение выпуклого пространства Выпуклое пространство — это пространство, где можно использовать выпуклые комбинации.  Функция двоичной выпуклой комбинации определена […]

Algebraic structures, Convex geometry, Алгебраические структуры, Выпуклая геометрия

Выпуклое пространство

  • Определение выпуклого пространства

    • Выпуклое пространство — это пространство, где можно использовать выпуклые комбинации. 
    • Функция двоичной выпуклой комбинации определена для всех λ ∈ [0,1]. 
    • Условия для c0, c1 и cλ удовлетворяются. 
    • Условие для cλμ выполняется для λ ≠ μ. 

  • Определение n-арной операции выпуклой комбинации

    • n-арная операция выпуклой комбинации параметризована n-кортежем (λ1, …, λn). 
    • Сумма всех λi равна 1. 

  • Примеры выпуклых пространств

    • Вещественное аффинное пространство является выпуклым пространством. 
    • Выпуклое подмножество вещественного аффинного пространства также является выпуклым пространством. 

  • История выпуклых пространств

    • Выпуклые пространства были независимо изобретены и получили разные названия, начиная с Стоуна (1949). 
    • Они также изучались Нейманом (1970) и Свиршем (1974). 

Полный текст статьи:

Выпуклое пространство

Похожие статьи:

  1. Теорема Урсеску Теорема Урсеску Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все точки выпуклой...
  2. Выпуклая серия Выпуклый ряд Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все свои выпуклые...
  3. Функция Invex Вызывающая функция Определение выпуклой функции Функция f(x) называется выпуклой, если для всех x1 и x2, таких...
  4. Выпуклое сопряжение Выпуклый сопряженный Определение выпуклой функции Функция f называется выпуклой, если для всех x и y, таких...
  5. Выпуклое сопряжение Выпуклый сопряженный Определение выпуклой функции Функция f называется выпуклой, если для всех x и y, таких...
  6. Выпуклое метрическое пространство Выпуклое метрическое пространство Определение выпуклого метрического пространства Выпуклое метрическое пространство — это метрическое пространство, в котором...
  7. K-выпуклая функция K-выпуклая функция Определение K-выпуклости K-выпуклые функции являются ослаблением понятия выпуклых функций, важных в теории управления запасами. ...
  8. Выпуклое тело Выпуклое тело Выпуклое тело в n-мерном евклидовом пространстве Rn представляет собой компактное выпуклое множество с непустой...
  9. Субпроизводная Подчиненный Определение выпуклой функции Функция f:I→R называется выпуклой, если для всех x,y∈I выполняется неравенство f(tx+(1-t)y)≤tf(x)+(1-t)f(y)  Свойства...
  10. Выпуклое множество Выпуклый набор Выпуклое множество — множество, содержащее все свои точки и линии, соединяющие любые две точки. ...
  11. Аффинное пространство Аффинное пространство Аффинное пространство — это множество точек с заданной структурой расстояния и направления.  Векторные пространства...
  12. Правильная выпуклая функция Правильная выпуклая функция Определение правильной выпуклой функции Правильная выпуклая функция — это вещественнозначная функция с непустой...
  13. Логарифмически выпуклая функция Логарифмически выпуклая функция Определение и свойства логарифмически выпуклых функций Логарифмически выпуклая функция — это функция, логарифм...
  14. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  15. Полное метрическое пространство Полное метрическое пространство Определение и свойства метрических пространств Метрическое пространство — это множество с заданной метрикой,...
  16. Интерполяционное пространство Пространство интерполяции Основы интерполяции Интерполяция — это процесс нахождения значения функции в промежуточной точке между двумя...
  17. Динамическая выпуклая оболочка Динамический выпуклый корпус Динамическая задача о выпуклой оболочке Задача отслеживания выпуклой оболочки для изменяющихся входных данных ...
  18. Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств.  Категории —...
  19. Выпуклая комбинация Выпуклая комбинация Определение выпуклой комбинации Выпуклая комбинация — это линейная комбинация точек с неотрицательными коэффициентами, равными...
  20. Локально выпуклое топологическое векторное пространство Локально выпуклое топологическое векторное пространство Топология TVS инвариантна к трансляции.  База окрестностей города y для топологии...
  21. Ортогональная выпуклая оболочка Ортогональная выпуклая оболочка Определение ортогональной выпуклой оболочки Ортогональная выпуклая оболочка — это наименьшее выпуклое множество точек,...
  22. Алгоритмы выпуклой оболочки Алгоритмы выпуклой оболочки Определение выпуклой оболочки Выпуклая оболочка — это множество точек, которые лежат на границе...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх