Выражение в закрытой форме

• Замкнутые формы выражений используются для решения уравнений и систем уравнений без использования бесконечных рядов или цепных дробей. 
• Теория Галуа предоставляет алгоритмический метод для определения, может ли конкретное полиномиальное уравнение быть решено в радикалах. 
• Символическая интеграция состоит в поиске замкнутых форм для первообразных функций, заданных выражениями замкнутой формы. 
• Фундаментальная проблема символической интеграции заключается в определении, является ли первообразная элементарной функцией и, если это так, поиске выражения замкнутой формы для этого первообраза. 
• Выражения замкнутой формы являются важным подклассом аналитических выражений, содержащих конечное число применений известных функций. 
• Числа замкнутой формы могут быть изучены с помощью теории трансцендентных чисел, где основным результатом является теорема Гельфонда-Шнайдера.