Регрессия ядра
-
Основы ядерной регрессии
- Ядерная регрессия — непараметрический метод оценки условного математического ожидания.
- Цель — найти нелинейную зависимость между случайными величинами X и Y.
-
Оценка Надарая-Уотсона
- Надарая и Уотсон предложили использовать локально взвешенное среднее с ядром в качестве весовой функции.
- Оценка Надарая-Уотсона основана на ядре с пропускной способностью h, удовлетворяющем условию ∫K(u)du=0.
-
Вычислители ядра
- Пристли-Чао: K(t) = 1/hK(t/h).
- Гассер-Мюллер: K(t) = exp(-s2i).
-
Пример использования
- Пример основан на канадских данных о заработной плате, где используется гауссово ядро второго порядка.
-
Инструменты для реализации
- R: функция npreg() для оптимального сглаживания и построения графиков.
- Другие языки программирования, включая GNU Octave, Джулию, MATLAB и Python, также предоставляют инструменты для регрессии ядра.
-
Состояние и рекомендации
- Статья содержит ссылки на дополнительные ресурсы и учебные пособия по регрессии ядра.