Закон касательных
- Закон касательных в тригонометрии утверждает соотношение между касательными двух углов треугольника и длинами противоположных сторон.
- Закон касательных эквивалентен закону синусов и может использоваться в случаях, когда известны две стороны и соответствующий угол или два угла и сторона.
- Доказательство закона касательных основано на законе синусов и тригонометрических тождествах.
- Закон касательных может быть использован для вычисления углов треугольника, если известны две стороны и заключенный в них угол.
- Во времена, когда не были доступны электронные калькуляторы, закон касательных был предпочтительнее закона косинусов.
- Сферический закон касательных описывает соотношение между касательными на сфере единичного радиуса и длинами противоположных сторон треугольника.
- Закон касательных для плоских треугольников был описан в 11 веке Ибн Мудадом аль-Джайяни, а закон касательных для сферических треугольников был описан персидским математиком Насир ад-Дином ат-Туси.
- Обобщение закона касательных справедливо для циклического четырехугольника.
Полный текст статьи: