Закон непрерывности
-
Основы закона непрерывности
- Закон непрерывности был введен Готфридом Лейбницем, основываясь на работах Николая Кузанского и Иоганна Кеплера.
- Принцип утверждает, что все, что возможно для конечного, возможно и для бесконечного.
-
Применение закона непрерывности
- Кеплер использовал закон непрерывности для вычисления площади круга, представляя его как многоугольник с бесконечно малыми сторонами.
- Лейбниц расширил арифметические операции до бесконечно малых величин, что стало основой для бесконечно малого математического анализа.
-
Математическая реализация
- Закон переноса обеспечивает математическую реализацию принципа непрерывности в контексте гиперреальных чисел.
-
Связь с геометрией
- Жан-Виктор Понселе предложил закон непрерывности, связанный с числом пересечений в геометрии.
-
Формулировка Лейбница
- Лейбниц сформулировал закон непрерывности в 1701 году, а в 1702 году уточнил его значение, утверждая, что правила конечного действуют и в бесконечном.
-
Значение для математического анализа
- Закон непрерывности стал ключевым для обоснования и концептуализации бесконечно малого математического анализа Лейбницем.
Полный текст статьи: