Выдающийся кардинал
-
Определение замечательного кардинала
- Кардинал κ называется замечательным, если существуют π, M, λ, σ, N, ρ такие, что выполняются определенные условия.
- π: M → Hθ — элементарное вложение, M счетно и транзитивно, π(λ) = κ.
- σ: M → N — элементарное вложение с критической точкой λ, N счетно и транзитивно, σ(λ) > ρ.
- ρ = M ∈ Ord — правильный кардинал в N, ρ ∈ M.
- M = HpN, где N ∈ «M — множество, которое наследственно меньше ρ».
-
Эквивалентное определение
- Замечательность κ эквивалентна существованию λ > κ и λ¯ < κ, такого, что в принудительном расширении V[G] существует элементарное вложение j: Vλ¯ → Vλ, удовлетворяющее j(crit(j)) = κ.
-
Отличие от суперкомпактных кардиналов
- Элементарное вложение существует только в V[G], а не в V.
-
Рекомендации и примечания
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.
- В статье есть ссылки на другие статьи и ресурсы, но они не описаны подробно.