Завершение Дедекинда–Макнилла

• Завершение Дедекинда-Макнейла — наименьшая полная решетка, содержащая частично упорядоченное множество. 
• Определение завершения Дедекинда-Макнейла включает упорядоченное вложение S в L и множество верхних и нижних границ для каждого подмножества A. 
• Завершение Дедекинда-Макнейла может иметь несколько различных завершений, например, множество замкнутых вниз подмножеств S. 
• Завершение Дедекинда-Макнейла является наименьшей полной решеткой со встроенным в нее S. 
• Свойства завершения Дедекинда-Макнейла включают плотность по количеству соединений и встречаемости, самодвойственность и сохранение размерности порядка. 
• Алгоритмы построения завершения Дедекинда-Макнейла могут быть экспоненциальными, но существуют эффективные методы, такие как построение покрывающего графа и использование trie.