Самолет Лагерра
-
Определение и свойства плоскости Лагерра
- Плоскость Лагерра — это проективная плоскость, построенная на основе невырожденной коники и имеющая бесконечное множество точек.
- Она обладает свойствами, аналогичными свойствам плоскости Лобачевского, но отличается от нее тем, что не является псевдоевклидовой.
-
Теорема Лагерра
- Теорема Лагерра утверждает, что любая плоскость Лагерра изоморфна плоскости Лобачевского.
- Это означает, что плоскости Лагерра могут быть использованы для построения моделей геометрии Лобачевского.
-
Микелевы плоскости Лагерра
- Микелевы плоскости Лагерра — это обобщение классической модели, где поле K вместо R.
- Они удовлетворяют теореме Микеля, которая утверждает, что только микелевы плоскости Лагерра удовлетворяют определенным геометрическим свойствам.
-
Минимальная модель и яйцевидные плоскости Лагерра
- Минимальная модель плоскости Лагерра изоморфна микелевым плоскостям Лагерра с полем K=GF(2).
- Яйцевидные плоскости Лагерра похожи на микелевые, но не являются микелевыми.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- В статье приведены рекомендации по форматированию и ссылки на внешние ресурсы.
Полный текст статьи: