Оглавление
Симметричная игра
-
Определение симметричной игры
- Симметричная игра – это игра, где выигрыш зависит только от стратегий, а не от игроков.
- Игра является симметричной, если можно изменить игроков, не меняя выплаты.
-
Виды симметрии
- Симметрия может быть порядковой или количественной.
- Партнерская игра – это игра с одинаковыми выплатами для обоих игроков.
-
Примеры симметричных игр
- Из 144 игр 2х2 только 12 являются строго симметричными.
- Стандартные игры, такие как “курица”, “дилемма заключенного” и “охота на оленя”, обычно симметричны.
-
Равновесие в симметричных играх
- Нэш показал, что каждая конечная симметричная игра имеет симметричное равновесие по Нэшу.
- Ченг и др. показали, что каждая симметричная игра с двумя стратегиями имеет чисто стратегическое равновесие по Нэшу.
- Эммонс и др. показали, что в командной игре каждый профиль оптимальной стратегии является равновесием Нэша.
-
Некоррелированные асимметрии
- Асимметрии в выплатах могут быть коррелированными или некоррелированными.
- Некоррелированные асимметрии не влияют на выплаты и носят информационный характер.
-
Общее определение симметричной игры
- Игра считается симметричной, если для любой перестановки игроков выплаты одинаковы.
- Партха Дасгупта и Эрик Маскин предложили более строгое определение симметричной игры.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- Статья содержит рекомендации и ссылки на дополнительные материалы по теме симметричных игр.
Полный текст статьи: