Оглавление
Разреженная сетка
-
Основы разреженных сеток
- Разреженные сетки – численные методы для представления многомерных функций.
- Разработаны Сергеем А. Смоляком и основаны на тензорном произведении.
- Алгоритмы для эффективной реализации разработаны Майклом Грибелем и Кристофом Зенгером.
-
Проблема размерности
- Стандартные методы требуют экспоненциального количества базовых функций для многомерных функций.
- Проклятие размерности приводит к квадратурной ошибке, пропорциональной количеству измерений.
-
Квадратурное правило Смоляка
- Смоляк предложил метод интегрирования, основанный на одномерном квадратурном правиле.
- Интеграл многомерной функции может быть записан рекурсивно с использованием тензорного произведения.
- Погрешность оценки функции зависит от регулярности функции и количества измерений.
-
Дальнейшее чтение
- Ссылки на внешние ресурсы, включая структуры данных, конечно-разностные схемы и анализ данных на разреженных сетках.
- Статья является заглушкой и призывает к расширению для улучшения Википедии.
Полный текст статьи: