Оглавление
Экспоненциальные семейства моделей случайных графов
-
Основы ERGM
- ERGM – это вероятностная модель для описания структуры и динамики социальных сетей.
- Модель основана на теории графов и использует функции вероятности для описания вероятностей различных графов.
-
Вычисление вероятностей
- Вероятности графов вычисляются с использованием функции вероятности массы и нормализующей константы.
- Нормализующая константа представляет собой сумму вероятностей всех графов.
-
Примеры и вероятности
- В примере с тремя узлами и двумя ребрами вероятность каждого графа вычисляется отдельно.
- Вероятности графов с различным количеством ребер и треугольников имеют разные значения.
-
Аппроксимация выборки
- Эффективная аппроксимация выборки из ERGM возможна с использованием цепей Маркова.
- Цепи Маркова позволяют генерировать случайные выборки из заданных ERGM.
-
Свойства марковских цепей
- Вероятности перехода в марковских цепях не зависят от предыдущих состояний и времени.
- Цель состоит в том, чтобы сгенерировать вероятности перехода таким образом, чтобы они сходились к вероятностям графов в ERGM.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: