Представительство в группе
- Теория представлений конечных групп является важным инструментом в изучении конечных групп и их приложений.
- Конечные группы возникают при применении теории конечных групп к кристаллографии и геометрии.
- Теория модулярного представления связана с характеристикой поля и имеет другие свойства.
- Компактные группы и локально компактные группы используются в теории компактных представлений и гармоническом анализе.
- Двойственность Понтрягина описывает теорию коммутативных групп как обобщенное преобразование Фурье.
- Группы Ли имеют важные приложения в физике и химии, и теория их представления играет решающую роль.
- Линейные алгебраические группы являются аналогами групп Ли в более общих областях.
- Теория представлений зависит от типа векторного пространства и поля, над которым задано векторное пространство.
Полный текст статьи: