Постоянный математический анализ
-
Основы циркулярного исчисления
- Циркулярное исчисление — это формальное исчисление, использующее циркулы для доказательства теорем.
- Циркулы позволяют учитывать совместное использование подформул между компонентами.
- Циркулярное исчисление было предложено Дж. Джапаридзе как альтернатива традиционным теоретико-доказательным методам.
-
Семантика и выразительная сила
- Циркулярное исчисление связано с философией ресурсов и линейной логикой, которая считается неполной.
- Линейная логика не способна охватить совместное использование ресурсов, в отличие от циркулярного исчисления.
- Циркулярное исчисление позволяет выражать более сложные логические конструкции, чем линейная логика.
-
Применение и ускорение доказательств
- Циркулярное исчисление используется для определения семантики чисто пропозициональной логики.
- Аналитические доказательства для пропозициональных ячеек в циркулярном исчислении имеют полиномиальный размер, в отличие от экспоненциальных размеров в других системах.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- В статье приведены ссылки на дополнительные материалы и исследования по циркулярному исчислению.