Кобордизм

От / / Оставьте комментарий

Кобордизм Кобордизм — теория, связывающая гомологию и бордизм в топологии.  Кобордизм основан на попытке Анри Пуанкаре определить гомологию исключительно в […]

Algebraic topology, Differential topology, Surgery theory, Алгебраическая топология, Дифференциальная топология, Теория хирургии

Кобордизм

  • Кобордизм — теория, связывающая гомологию и бордизм в топологии. 
  • Кобордизм основан на попытке Анри Пуанкаре определить гомологию исключительно в терминах многообразий. 
  • Кобордизм является экстраординарной теорией когомологий, объясняющей взаимосвязь между бордизмом и гомологией. 
  • Бордизм был явно введен Львом Понтрягиным в геометрической работе о многообразиях. 
  • Кобордизмы образуют категорию, объектами которой являются замкнутые многообразия, а морфизмами — кобордизмы. 
  • Категория кобордизмов играет важную роль в аксиомах Атии-Сегала для топологической квантовой теории поля. 
  • Неориентированный кобордизм определяет множество классов кобордизмов замкнутых неориентированных n-мерных многообразий. 
  • Класс кобордизмов определяется характеристическими числами Штифеля-Уитни для многообразия. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Кобордизм — Википедия

Похожие статьи:

  1. Разборка ручки Обрабатывать декомпозицию Основы теории кобордизмов Теория кобордизмов — это раздел математики, изучающий свойства многообразий, связанные с...
  2. h-кобордизм Н-кобордизм Определение и свойства h-кобордизма h-кобордизм — это гомотопическая эквивалентность между многообразиями, сохраняющая ориентацию и гомотопические...
  3. Алгебраический кобордизм Алгебраический кобордизм Алгебраический кобордизм является аналогом комплексного кобордизма для гладких квазипроективных схем над полем.  Теория ориентированных...
  4. Группа классов картографии Сопоставление группы классов Определение и свойства групп классов отображения Группа классов отображения X — это группа...
  5. Форма пересечения 4-многообразия Форма пересечения 4-мерного многообразия Определение формы пересечения Форма пересечения — это билинейная форма, которая определяет количество...
  6. Список теорий когомологий Список теорий когомологий Определение кобордизма Кобордизм — это теория, изучающая связи между многообразиями и их особенностями. ...
  7. Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле F имеет нетривиальные нули у непостоянных однородных многочленов P над...
  8. Хронология многообразий Временная шкала многообразий Основы многообразий Многообразия в математике имеют различные типы, включая гладкие, кусочно-линейные и топологические. ...
  9. Абелева разновидность Абелево многообразие Абелевы многообразия — это коммутативные групповые многообразия, которые являются обобщением алгебраических многообразий.  Абелевы многообразия...
  10. Сложная геометрия Сложная геометрия Сложные многообразия — это комплексные многообразия, которые не являются аффинными или проективными.  Теорема Серра...
  11. Арифметическое гиперболическое трехмерное многообразие Арифметическое гиперболическое 3-многообразие Определение и свойства арифметических гиперболических многообразий Арифметические гиперболические многообразия — это трехмерные многообразия,...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх