Теорема Лакса об эквивалентности
-
Теорема эквивалентности Лакса в численном анализе
- Теорема утверждает, что для сходимости метода конечных разностей необходимо его стабильность.
- Сходимость метода конечных разностей трудно доказать, в отличие от стабильности.
- Стабильность метода конечных разностей проверяется легко, в отличие от сходимости.
- Матричная норма матрицы итерации должна быть не более единицы для практической стабильности Лакса-Рихтмайера.
- Анализ стабильности фон Неймана часто используется, но не всегда эквивалентен стабильности Лакса-Рихтмайера.
-
Авторство и рекомендации
- Теорема принадлежит Питеру Лэксу и названа в честь него и Роберта Д. Рихтмайера.
- Статья является заглушкой и призывает к расширению для Википедии.