Теорема о доминируемой сходимости

От / / Оставьте комментарий

Доминирующая теорема о сходимости Основная теорема Лебега о сходимости утверждает, что если последовательность измеримых функций сходится почти везде к функции, […]

Probability theorems, Theorems in measure theory, Theorems in real analysis, Теоремы вероятности, Теоремы реального анализа, Теоремы теории меры

Доминирующая теорема о сходимости

  • Основная теорема Лебега о сходимости утверждает, что если последовательность измеримых функций сходится почти везде к функции, то предел является интегрируемой функцией. 
  • Доминирующая теорема о сходимости позволяет рассматривать последовательность функций, которые почти везде ограничены по абсолютной величине интегрируемой функцией. 
  • Теорема об ограниченной сходимости является следствием основной теоремы о сходимости и утверждает, что если последовательность равномерно ограниченных функций сходится к интегрируемой функции, то предел также является интегрируемой функцией. 
  • Теорема о доминирующей сходимости применима к измеримым функциям со значениями в банаховом пространстве и условным ожиданиям. 

Полный текст статьи:

Теорема о доминируемой сходимости — Википедия

Похожие статьи:

  1. Почти везде Почти везде «Почти везде» — свойство, которое истинно для почти всех точек измеряемого пространства.  В математическом...
  2. Интегральный свет Интеграл Хинчина Определение и свойства интеграла Хинчина Интеграл Хинчина — это обобщение интеграла Римана, которое позволяет...
  3. Предел функции Предел функции Определение предела функции Предел функции f(x) при x стремящемся к p равен L, если...
  4. Модуль сходимости Модуль сходимости Модуль сходимости — функция, определяющая скорость сходимости сходящейся последовательности.  Модули сходимости используются в вычислимом...
  5. Теорема монотонной сходимости Теорема о монотонной сходимости Теорема о монотонной сходимости неотрицательных измеримых функций.  Последовательность функций должна быть поточечно...
  6. Обратный предел Обратный предел Определение и свойства обратного предела Обратный предел — это предел, обратный к прямому пределу. ...
  7. Теорема Витали о сходимости Теорема Виталия о сходимости Равномерная интегрируемость функции в измеримом пространстве определяется как сходимость последовательности функций в...
  8. Теорема Лебега о дифференцировании Теорема дифференцирования Лебега Теорема дифференцирования Лебега утверждает, что почти для каждой точки значение интегрируемой функции является...
  9. Сходимость по мере Конвергенция в измерении Сходимость по мере является одним из двух математических понятий, обобщающих понятие сходимости по...
  10. Теорема Римана об отображении Теорема о отображении Римана Голоморфные функции имеют важные свойства, такие как аналитичность и непрерывность.  Теорема о...
  11. Радиус схождения Радиус схождения Радиус сходимости степенного ряда определяет область, в которой ряд сходится.  Для определения радиуса сходимости...
  12. Теорема Радона–Никодима Теорема Радона–Никодима Определение и свойства меры Радона-Никодима Мера Радона-Никодима — это производная меры μ по мере...
  13. Дельта-функция Дирака Дельта-функция Дирака Определение и свойства дельта-функции Дирака Дельта-функция Дирака — это математическая функция, которая равна нулю...
  14. Сходимость ряда Фурье Сходимость рядов Фурье Основные понятия и теоремы Ряды Фурье — это разложение функций в ряд по...
  15. Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин может быть определена различными способами, включая сходимость по вероятности, почти...
  16. Стратегическое доминирование Стратегическое доминирование Определение доминирующей стратегии Доминирующая стратегия — это стратегия, которая лучше для игрока, независимо от...
  17. Поточечная сходимость Поточечная конвергенция Поточечная сходимость — один из смыслов, в котором последовательность функций может сходиться к определенной...
  18. Итерация с фиксированной точкой Итерация с фиксированной точкой Определение итерации с фиксированной точкой Итерация с фиксированной точкой — это последовательность,...
  19. Основная теорема исчисления Фундаментальная теорема математического анализа Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что определенный интеграл может быть представлен в...
  20. Предел Лапласа Предел Лапласа Предел Лапласа — максимальное значение эксцентриситета, при котором сходится решение уравнения Кеплера.  Уравнение Кеплера...
  21. Список математических рядов Список математических серий Основные свойства суммы бесконечного ряда Ряд сходится при условии, что ряд сходится.  Сумма...
  22. Теорема о проекции Гильберта Проекционная теорема Гильберта Проекционная теорема Гильберта утверждает, что для каждого замкнутого выпуклого подмножества C в гильбертовом...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх