Оглавление
Концентрация меры
-
Концентрация меры в математике
- Концентрация меры – это принцип, который применяется в теории мер и вероятности.
- Феномен концентрации меры был предложен Виталием Мильманом в начале 1970-х годов.
- Пространство проявляет феномен концентрации, если скорость концентрации быстро уменьшается с ростом ϵ.
-
Примеры и приложения
- Сфера обладает сферическим изопериметрическим неравенством, что приводит к концентрации на сфере.
- В физике концентрация мер играет ключевую роль в статистической физике и термодинамике.
- Микроканонический и канонический ансамбли являются важными в статистической физике, и их флуктуации стремятся к нулю при большом числе частиц.
-
Дополнительные примеры и рекомендации
- В статье приведены другие неравенства и свойства, связанные с концентрацией мер.
- Статья содержит ссылки на дополнительные ресурсы для дальнейшего чтения и внешних ссылок.