Система Эйлера
-
Определение и применение систем Эйлера
- Системы Эйлера — это наборы элементов в группах когомологий Галуа, связанных с полями.
- Они названы в честь Леонарда Эйлера и используются для изучения идеальных классов и групп Сельмера.
- Системы Эйлера играют ключевую роль в доказательстве основной гипотезы теории Ивасавы и других математических теорем.
-
Примеры систем Эйлера
- Циклотомические единицы — это элементы, связанные с корнями из единицы, которые удовлетворяют определенным соотношениям.
- Эллиптические единицы — это элементы, связанные с эллиптическими кривыми, которые используются для изучения групп Тейта-Шафаревича.
- Система Эйлера Като — это элементы, встречающиеся в алгебраической K-теории модулярных кривых, которые используются для доказательства гипотез теории Ивасавы.
-
Рекомендации и библиографическое описание
- В статье приведены рекомендации по форматированию библиографических описаний и примеры использования систем Эйлера в различных контекстах.
- Ссылки на внешние источники, включая статьи Барри Мазура, доступны через Wayback Machine.