Луна Гиппократа
- Лунь Гиппократа представляет собой невыпуклую плоскую область, ограниченную двумя окружностями.
- Это была первая изогнутая фигура, точная площадь которой была рассчитана математически.
- Гиппократ хотел решить классическую задачу о возведении круга в квадрат.
- Доказательство Гиппократа было первым, кто доказал, что площадь круга пропорциональна квадрату его диаметра.
- Арабский математик Хасан Ибн аль-Хайтам показал, что там, где на двух сторонах прямоугольного треугольника образуются две луны, площади этих двух лун, сложенные вместе, будут равны площади треугольника.
- Гиппократ обнаружил еще два прямоугольных вогнутых луны с углами приблизительно в соотношении 1:2, 2:3 и 1:3.
- В середине 20-го века два русских математика полностью классифицировали лунки, которые можно построить с помощью циркуля и линейки и которые имеют площадь, равную заданному квадрату.
Полный текст статьи: