Принцип Дирихле

Принцип Дирихле Основы принципа Дирихле Принцип Дирихле утверждает, что минимизатор энергетического функционала является решением уравнения Пуассона.  Условие граничного условия необходимо […]

Принцип Дирихле

  • Основы принципа Дирихле

    • Принцип Дирихле утверждает, что минимизатор энергетического функционала является решением уравнения Пуассона. 
    • Условие граничного условия необходимо для существования минимизатора. 
    • Название принципа связано с именем немецкого математика Питера Густава Лежена Дирихле. 
  • История и критика

    • Бернхард Риман использовал принцип Дирихле для изучения аналитических функций. 
    • Карл Вейерштрасс в 1870 году показал, что не все функции с нижней границей являются минимальными. 
    • Пример Вейерштрасса показал, что интеграл Дирихле не всегда равен минимуму функционала. 
    • Пример не опровергает принцип Дирихле, но стимулировал исследования в вариационном исчислении. 
  • Обоснование Гильбертом

    • В 1900 году Гильберт обосновал использование принципа Дирихле Риманом, разработав прямой метод вариационного исчисления. 

Полный текст статьи:

Принцип Дирихле

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх