Функциональное исчисление Бореля

Функциональное исчисление Бореля Определение и свойства функционального исчисления Бореля Функциональное исчисление Бореля позволяет вычислять значения функций от операторов.  Оно является […]

Функциональное исчисление Бореля

  • Определение и свойства функционального исчисления Бореля

    • Функциональное исчисление Бореля позволяет вычислять значения функций от операторов. 
    • Оно является обобщением непрерывного функционального исчисления и используется в квантовой механике. 
  • Примеры и теоремы

    • Примеры включают операторы, такие как операторы умножения и дифференцирования. 
    • Теорема Стоуна-Вейерштрасса позволяет перейти от полиномиального к непрерывному исчислению. 
    • Функциональное исчисление Бореля существует для самосопряженных операторов и для нормальных операторов. 
  • Расширение на измеримые функции

    • Функциональное исчисление может быть расширено на измеримые функции, используя спектральные меры. 
  • Разрешение проблемы идентификации

    • Оператор идентификации может быть выражен через спектральную меру и резольвенту оператора. 
    • В случае дискретной меры оператор идентификации может быть записан в виде суммы собственных векторов. 
  • Эвристические подходы в физике

    • В физике используется эвристический подход к записи оператора идентификации в случае непрерывной меры. 

Полный текст статьи:

Функциональное исчисление Бореля

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх