Квазикомпактный морфизм

Квазикомпактная промежуточная схема Y может быть охвачена открытыми аффинными подсхемами V i, чтобы предварительные изображения f −1(V i) были компактными.
Недостаточно, чтобы Y допускало покрытие компактными открытыми подсхемами, предварительные изображения которых компактны.
Пример: пусть A — кольцо, не удовлетворяющее условиям восходящей цепочки на радикальных идеалах, и X = Спекуляция ⁡ A. Тогда X содержит открытое подмножество U, которое не является компактным.
Морфизм от квазикомпактной схемы к аффинной схеме является квазикомпактным.
Композиция квазикомпактных морфизмов является квазикомпактной.
Аффинная схема является квазикомпактной тогда и только тогда, когда она представляет собой конечное объединение открытых аффинных подсхем.

Полный текст статьи:

Квазикомпактный морфизм — Википедия