Квазиконечный морфизм
- Морфизм f: X → Y схем в алгебраической геометрии является квазиконечным, если он имеет конечный тип и удовлетворяет определенным условиям.
- Квазиконечные морфизмы были определены Александром Гротендиком и включают гипотезу о конечном типе.
- Квазиконечность морфизма f в точке x определяется наличием открытых аффинных окрестностей U и V, таких, что f (U) содержится в V и ограничение f : U → V квазиконечно.
- Локально квазиконечные морфизмы являются квазиконечными, и свойства квазиконечности сохраняются при изменении базы.
- Композиционное и волокнистое произведение квазиконечных морфизмов также является квазиконечным.
- Конечные морфизмы являются квазиконечными, и квазиконечный собственный морфизм локально конечного представления является конечным.
- Обобщенная форма основной теоремы Зарисского утверждает, что если Y квазикомпактно и квазираздельно, и f квазиконечно, разделено и имеет конечное представление, то f умножается на открытый морфизм и конечный морфизм.
Полный текст статьи: