Принцип максимума Хаусдорфа

От / / Оставьте комментарий

Принцип максимума Хаусдорфа Принцип максимума Хаусдорфа является альтернативной формулировкой леммы Цорна, доказанной Феликсом Хаусдорфом в 1914 году.  В нем говорится, […]

Axiom of choice, Mathematical principles, Order theory, Аксиома выбора, Математические принципы, Теория порядка

Принцип максимума Хаусдорфа

  • Принцип максимума Хаусдорфа является альтернативной формулировкой леммы Цорна, доказанной Феликсом Хаусдорфом в 1914 году. 
  • В нем говорится, что в любом частично упорядоченном множестве каждое полностью упорядоченное подмножество содержится в максимальном полностью упорядоченном подмножестве. 
  • Принцип максимума Хаусдорфа является одним из многих утверждений, эквивалентных аксиоме выбора вместо ZF. 
  • Этот принцип также называется теоремой о максимальности Хаусдорфа или леммой Куратовского. 
  • В общем случае может существовать множество максимальных полностью упорядоченных подмножеств, содержащих данное полностью упорядоченное подмножество. 
  • Эквивалентная форма принципа максимума Хаусдорфа состоит в том, что в каждом частично упорядоченном множестве существует максимальное полностью упорядоченное подмножество. 

Полный текст статьи:

Принцип максимума Хаусдорфа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Измерение Хаусдорфа Измерение Хаусдорфа Размерность Хаусдорфа — это понятие, используемое для определения размерности множеств в метрических пространствах.  Размерность...
  2. Античейн Антицепь Антицепь в математике — подмножество частично упорядоченного множества, где любые два элемента несравнимы.  Ширина антицепи...
  3. Мера Хаусдорфа Мера Хаусдорфа Хаусдорфова размерность — мера, используемая для измерения размера подмножества метрического пространства.  Мера Хаусдорфа связана...
  4. Принцип предосторожности Принцип предосторожности Определение и история принципа предосторожности Принцип предосторожности — это принцип, согласно которому действия, которые...
  5. Кофинал (математика) Финал (математика) Конечное подмножество частично упорядоченного множества является подмножеством с конечным числом элементов.  Конечные подмножества могут...
  6. Аксиомы замыкания Куратовского Аксиомы замыкания Куратовского Оператор замыкания Куратовского используется для определения замкнутых множеств в топологии.  Семейство всех дополнений...
  7. Принцип ПОЦЕЛУЯ Принцип поцелуя Определение и происхождение принципа KISS Принцип KISS (Будь проще, тупица!) — это принцип дизайна,...
  8. Парадокс Хаусдорфа Парадокс Хаусдорфа Парадокс Хаусдорфа касается сферы S2 и утверждает, что на ней не существует конечно-аддитивной меры,...
  9. Частично упорядоченное пространство Частично упорядоченное пространство В математике частично упорядоченное пространство — топологическое пространство с закрытым частичным порядком.  Частичный...
  10. Принцип Принцип Принцип — фундаментальная истина или суждение, служащее основой для системы убеждений, поведения или рассуждений.  В...
  11. Заказное кольцо Заказанное кольцо Упорядоченное кольцо — коммутативное кольцо с общим порядком ≤, удовлетворяющим определенным условиям.  Примеры упорядоченных...
  12. Ну-порядок Хороший порядок Порядок — это отношение между элементами множества, которое определяет их порядок.  Множество может быть...
  13. Двенадцать основных принципов анимации Двенадцать основных принципов анимации Основы анимации Анимация — это процесс создания иллюзии движения и жизни в...
  14. Частично упорядоченная группа Частично упорядоченная группа Частично упорядоченные группы — это алгебраические объекты с частичным порядком.  Частично упорядоченные группы...
  15. Принцип абстракции (компьютерное программирование) Принцип абстрагирования (компьютерное программирование) Принцип абстракции в программировании Абстракция уменьшает дублирование информации в программе, используя языковые...
  16. Неархимедово упорядоченное поле Неархимедово упорядоченное поле Неархимедово упорядоченное поле — упорядоченное поле, не удовлетворяющее свойству Архимеда.  Такие поля содержат...
  17. Полностью отключенное пространство Полностью изолированное пространство Полностью несвязанное пространство в топологии использует только синглтоны в качестве связанных подмножеств.  Важными...
  18. Общий порядок Общий заказ Определение и примеры упорядоченных множеств Упорядоченное множество — это множество с заданным отношением порядка. ...
  19. Список фракталов по размерности Хаусдорфа Список фракталов по хаусдорфовой размерности Фрактал — множество, размерность Хаусдорфа-Бешиковича которого строго превышает топологическую размерность.  Статья...
  20. Лемма Цорна Лемма Цорна Лемма Цорна — фундаментальный результат в теории множеств, утверждающий существование максимального элемента в частично...
  21. Верхний комплект Верхний набор Частично упорядоченное множество — это множество с отношением порядка, которое удовлетворяет определенным аксиомам.  Нижнее...
  22. Принцип упорядоченности Принцип упорядочивания Принцип упорядоченности гласит, что каждое непустое подмножество натуральных чисел содержит наименьший элемент.  Фраза «принцип...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх