Квантовое уравнение Больцмана
-
Квантовое уравнение Больцмана
- Модификация уравнения Больцмана для квантово-механически взаимодействующих частиц
- Описывает неравновесную эволюцию газа
- Включает оператор столкновения Q
-
История и формулировка
- Сформулировано Л.У. Нордгеймом (1928) и Э.А. Юлингом и Джорджем Уленбеком (1933)
- Полная форма аналогична уравнению Больцмана
-
Необратимость и стрела времени
- Квантовое уравнение Больцмана дает необратимое поведение
- Сохраняется только среднее число квантовых состояний
- Решение является хорошим приближением на коротких временных масштабах
-
Применение в полупроводниковой оптике
- Подтверждено экспериментами с временным разрешением
- Используется для описания распределения энергии газа экситонов
-
Модель полупроводника
- Распределение электронов пространственно однородно
- Внешний потенциал изотропен и равен нулю
- Газ достаточно разрежен для пренебрежения взаимодействием трех тел
-
Оператор столкновения Q
- Выражается через интегралы и дельта-функции
- Учитывает обмен импульсами между электронами