Оглавление
Теорема Альфорса о конечности
-
Теорема Альфорса о конечности
- Описывает частное области разрыва с помощью конечно порожденной клейновской группы
- Доказана Ларсом Альфорсом в 1964-1965 годах, пробел заполнен Гринбергом в 1967 году
- Утверждает, что если Γ – конечно порожденная клейновская группа с областью разрыва Ω, то Ω / Γ имеет конечное число компонентов, каждый из которых представляет собой компактную риманову поверхность с конечным числом удаленных точек
-
Неравенство площади Берса
- Количественное уточнение теоремы Альфорса о конечности
- Доказано Липманом Берсом в 1967 году
- Утверждает, что если Γ – неэлементарная конечно порожденная клейновская группа с N образующими и с областью разрыва Ω, то площадь Ω / Γ не превышает N^2, с равенством только для групп Шоттки
- Если Ω1 является инвариантной составляющей, то площадь Ω1 не превышает N^2, с равенством только для фуксовых групп первого рода, что означает не более двух инвариантных компонентов
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении