Симметричная матрица
- Симметричная матрица имеет одинаковые элементы на главной и побочной диагоналях.
- Собственные значения симметричной матрицы являются положительными и вещественными.
- Разложение симметричной матрицы может быть выполнено с использованием нормальной формы Жордана.
- Каждая вещественная неособая матрица может быть разложена на множители как произведение ортогональной матрицы и симметричной положительно определенной матрицы.
- Симметричные матрицы могут быть разложены на множители, но не однозначно.
- Разложение Холецкого утверждает, что каждая вещественная положительно определенная симметричная матрица является произведением нижнетреугольной матрицы и ее транспонирования.
- Общая (сложная) симметричная матрица может быть дефектной и не поддаваться диагонализации.
Полный текст статьи: