Симметричная алгебра
- Симметричная алгебра — алгебра, связанная с симметричными тензорами и симметричной алгеброй.
- Симметричные тензоры образуют два изоморфных градуированных векторных пространства над полем с нулевой характеристикой.
- Симметричная алгебра является функтором из категории K-модулей в категорию K-коммутативной алгебры.
- Симметричная алгебра аффинного пространства является не градуированной алгеброй, а фильтрованной алгеброй.
- Симметричная алгебра и внешняя алгебра выступают как изотипические компоненты тривиального и знакового представления действия S
- n
- .
- Симметричная алгебра может быть задана структурой алгебры Хопфа.
Полный текст статьи: