Завершение Дедекинда–Макнилла
- Завершение Дедекинда-Макнейла — наименьшая полная решетка, содержащая частично упорядоченное множество.
- Определение завершения Дедекинда-Макнейла включает упорядоченное вложение S в L и множество верхних и нижних границ для каждого подмножества A.
- Завершение Дедекинда-Макнейла может иметь несколько различных завершений, например, множество замкнутых вниз подмножеств S.
- Завершение Дедекинда-Макнейла является наименьшей полной решеткой со встроенным в нее S.
- Свойства завершения Дедекинда-Макнейла включают плотность по количеству соединений и встречаемости, самодвойственность и сохранение размерности порядка.
- Алгоритмы построения завершения Дедекинда-Макнейла могут быть экспоненциальными, но существуют эффективные методы, такие как построение покрывающего графа и использование trie.
Полный текст статьи: