Разрез Дедекинда
- Разрезы Дедекинда используются для представления действительных чисел в теории множеств.
- Разрез Дедекинда состоит из двух множеств, A и B, которые представляют рациональные числа с определенными свойствами.
- Упорядочение разрезов основано на сравнении подмножеств A и B.
- Множество разрезов Дедекинда является линейно упорядоченным множеством с свойством наименьшей верхней границы.
- Построение действительных чисел основано на использовании разрезов Дедекинда и арифметических операциях над множествами.
- Отношение к интервальной арифметике позволяет определять основные арифметические операции с вещественными числами в терминах интервальной арифметики.
- Конструкция, напоминающая сокращения Дедекинда, используется для (одной из многих возможных) конструкций сюрреалистических чисел.
Полный текст статьи: