Построение действительных чисел
- Вещественные числа являются классом эквивалентности последовательностей Коши.
- Построение вещественных чисел с помощью разрезов Дедекинда основано на дедекиндовых сокращениях рациональных чисел.
- Реальное число определяется как подмножество множества рациональных чисел, удовлетворяющее определенным условиям.
- Набор действительных чисел формируется как совокупность всех сокращений Дедекинда от Q.
- Определяется общий порядок для действительных чисел и преобразование рациональных чисел в реальные.
- Введены операции сложения, вычитания, отрицания и деления для вещественных чисел.
- Если непустой набор вещественных чисел имеет верхнюю границу в R, он имеет наименьшую верхнюю границу в R.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: