Многолинейная форма
- Полилинейная форма в векторном пространстве — это карта, которая является линейной в каждом из своих аргументов.
- Многолинейный k-тензор на V над R — это (ковариантный) k-тензор, который обычно обозначается Tk(V) или Lk(V).
- Тензорное произведение — это продукт двух тензоров, который является билинейным и ассоциативным.
- Чередующиеся многолинейные формы — это класс полилинейных форм, обладающих дополнительным свойством антисимметрии.
- Внешний продукт — это билинейное, ассоциативное и градуированно-чередующееся произведение многовекторов.
- Дифференциальные формы — это математические объекты, построенные с помощью касательных пространств и многолинейных форм.
- Дифференциальные k-формы на U ⊂ Rn определяются как функции, которые присваивают каждому p ∈ U a k-ковектор на касательном пространстве Rn около p.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: