Гамма-распределение
-
Определение и свойства гамма-распределения
- Гамма-распределение — это распределение вероятностей, которое описывает экспоненциально возрастающую функцию с параметром масштаба и формы.
- Гамма-распределение имеет плотность, которая зависит от параметра формы и масштаба.
- Гамма-распределение является одним из самых важных распределений в теории вероятностей и широко используется в различных областях, включая статистику и финансы.
-
Параметризация и формулы
- Гамма-распределение может быть параметризовано в различных формах, включая параметризацию формы и масштаба, параметризацию формы и параметра обратного масштаба, а также параметризацию в масштабе формы.
- Существуют формулы для вычисления среднего значения, дисперсии, квантилей и других характеристик гамма-распределения.
-
Связь с другими распределениями
- Гамма-распределение связано с другими распределениями, такими как распределение Пуассона, распределение Эрланга, распределение Максвелла-Больцмана и распределение обратной гаммы.
- Гамма-распределение является сопряженным показателем точности нормального распределения.
-
Многомерные обобщения и дискретные аналоги
- Существуют многомерные обобщения гамма-распределения, включая матричное гамма-распределение и распределение Уишарта.
- Отрицательное биномиальное распределение иногда рассматривается как дискретный аналог гамма-распределения.
-
Другие распределения и модификации
- Гамма-распределение является членом семейства экспоненциальной дисперсии Твиди и модифицированного полунормального распределения.
- Существуют сложные гамма-распределения, которые возникают при неизвестном обратном масштабе или неизвестном среднем значении.
-
Применение в статистике и финансах
- Гамма-распределение широко используется в статистике для моделирования различных распределений, включая распределение Пуассона и распределение Эрланга.
- В финансах гамма-распределение применяется для моделирования доходности активов и цен на опционы.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: