ГлавнаяВикиФунктор — Википедия Функтор Определение функтора Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее структуру. Функтор отображает объекты и морфизмы, сохраняя их структуру. Примеры функторов Функтор Hom отображает морфизмы между объектами. Функтор Hom(A, B) отображает морфизмы из A в B. Функтор Hom(A, B) является контравариантным в A и ковариантным в B. Свойства функторов Функторы сохраняют коммутативность диаграмм. Если f — изоморфизм, то F(f) — изоморфизм. Композиция функторов ассоциативна и имеет тождественный функтор. Примеры функторов в математике Функторы используются для обобщения моноидных гомоморфизмов. Примеры включают тензорное произведение и прямое произведение групп. Компьютерные реализации функторов Функторы встречаются в функциональном программировании, например, в Haskell. Связь с другими категориями Функторы образуют категорию функторов. Универсальные конструкции приводят к появлению пар сопряженных функторов. Рекомендации и внешние ссылки Ссылки на дополнительные ресурсы и обсуждения в nLab. Ссылки на статьи и видеоматериалы по теории категорий. Полный текст статьи: Функтор — Википедия Похожие статьи: Функтор Hom — Википедия Функтор Hom — Википедия Функтор Hom — Википедия Функтор Hom — Википедия Функтор — Википедия Функтор — Википедия Функтор — Википедия Функтор — Википедия Функтор — Википедия Категория функтора — Википедия Каменная двойственность — Википедия Исчисление функторов — Википедия Кольцевое пространство — Википедия Кольцевое пространство — Википедия Предпучок (теория категорий) — Википедия Предпучок (теория категорий) — Википедия