Функтор прямого изображения
-
Определение функтора прямого изображения
- Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай.
- Используется в топологии и алгебраической геометрии для определения пучка на втором пространстве через пучок на первом.
-
Примеры и варианты
- Приводится пример функтора прямого изображения для отображения из точки в пространство.
- Обсуждаются варианты функтора для связок множеств, кольцевых пространств и квазикомпактных схем.
-
Свойства функтора прямого изображения
- Определяется свойство функтора прямого изображения, которое сохраняет категории пучков и морфизмы.
- Функтор прямого изображения сопряжен с функтором обратного изображения.
- При определенных условиях функтор прямого изображения является точным.
-
Высшие прямые изображения
- Обсуждаются производные функторы прямого изображения, называемые высшими прямыми изображениями.
- В контексте алгебраической геометрии производные функторы прямого изображения связаны с когомологиями пучков.
-
Связь с другими функторами
- Упоминается связь между функтором прямого изображения и функтором ограничения скаляров.
- Обсуждается связь между функтором прямого изображения и исключительным функтором обратного изображения.
Полный текст статьи: