Сверхзолотое соотношение
- Числа Нараяны — последовательность, связанная с задачей, предложенной индийским математиком 14 века Нараяной Пандитой.
- Последовательность Нараяны тесно связана с последовательностями Фибоначчи и Падована и играет важную роль в кодировании данных, криптографии и комбинаторике.
- Количество композиций из n в частях 1 и 3 подсчитывается по n-му номеру Нараяны.
- Последовательность Нараяны определяется рекуррентным соотношением третьего порядка с начальными значениями.
- Числа Нараяны связаны с суммами биномиальных коэффициентов.
- Характеристическое уравнение рекуррентности имеет вид x3 — x2 — 1 = 0.
- Если эти три решения являются реальными, то корень α и сопряженная пара β и γ, числа Нараяны могут быть вычислены с помощью формулы Бине.
Полный текст статьи: