Функция Мертенса

От / / Оставьте комментарий

Функция Мертенса Функция Мертенса определяется для натуральных чисел n как количество целых чисел без квадратов с четным числом простых множителей.  […]

Arithmetic functions, Арифметические функции

Функция Мертенса

  • Функция Мертенса определяется для натуральных чисел n как количество целых чисел без квадратов с четным числом простых множителей. 
  • Функция Мертенса медленно растет в положительном и отрицательном направлениях, колеблясь хаотично и проходя через ноль при определенных значениях n. 
  • Гипотеза Мертенса утверждает, что не было бы x, где абсолютное значение функции Мертенса превышало бы квадратный корень из x. 
  • Гипотеза Мертенса была доказана ложно в 1985 году, но гипотеза Римана эквивалентна более слабой гипотезе о росте M(x). 
  • Истинная скорость роста M(x) неизвестна, и существует множество формул и свойств, связанных с функцией Мертенса. 
  • Функция Мертенса может быть вычислена для целых чисел вплоть до x за O(x log log x) времени с помощью комбинаторных алгоритмов. 
  • Гипотеза Римана эквивалентна некоторым известным верхним границам для функции Мертенса. 

Полный текст статьи:

Функция Мертенса — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Гипотеза Мертенса Гипотеза Мертенса Гипотеза Мертенса утверждает, что функция Мертенса ограничена ±n.  Опровержение гипотезы Мертенса было сделано Эндрю...
  2. Болото (физика) Болото (физика) Основные принципы теории струн Теория струн — это квантовая теория, описывающая взаимодействие элементарных частиц. ...
  3. Решатель Римана Решатель Римана Механика Механика включает в себя изучение движения и взаимодействия материальных объектов.  Включает в себя...
  4. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана — одна из самых известных математических проблем, сформулированная в 1859 году.  Гипотеза...
  5. Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел K является кольцом всех алгебраических целых чисел в поле алгебраических...
  6. Истинная арифметика Истинная арифметика Теорема Тарского утверждает, что арифметическая истина не может быть определена с помощью арифметики.  Теорема...
  7. Функция Римана Си Функция Римана Xi Определение функции Римана Xi Функция Римана Xi является вариантом дзета-функции и имеет простое...
  8. Фазовая скорость Фазовая скорость Определение фазовой скорости Фазовая скорость — это скорость распространения фазы в любой среде.  Фазовая...
  9. Список важных публикаций по математике Список важных публикаций по математике История развития теории чисел Теория чисел — это раздел математики, изучающий...
  10. Сумматорная функция делителя Суммирующая функция делителя Определение и свойства дзета-функции Дзета-функция Римана является суммой ряда, который начинается с 1/2...
  11. Групповая скорость Групповая скорость Определение и свойства групповой скорости Групповая скорость — скорость, с которой перемещается огибающая волнового...
  12. Интеграл Римана Интеграл Римана Интеграл Римана является одним из основных методов интегрирования функций.  Он основан на суммировании значений...
  13. Список нерешенных задач по математике Список нерешенных задач по математике Основные гипотезы математики Гипотеза Римана: каждое нетривиальное абелево многообразие имеет нетривиальную...
  14. L-функция Артина L-функция Artin Определение и история Артин L-функции — это аналитические функции, связанные с представлениями группы Галуа. ...
  15. Частные значения дзета-функции Римана Конкретные значения дзета-функции Римана Дзета-функция Римана — важная функция комплексного анализа и теории чисел.  Обозначается ζ(s)...
  16. Полугрупповое действие Полугрупповое действие Определение полугруппы Полугруппа — это множество с бинарной операцией, удовлетворяющей ассоциативности и наличию нейтрального...
  17. Гормон роста Гормон роста История и использование гормона роста Гормон роста (ГР) — это гормон, вырабатываемый гипофизом, который...
  18. Функция Мангольдта Функция Фон Мангольдта Функция фон Мангольдта является важной арифметической функцией, не являющейся мультипликативной или аддитивной.  Функция...
  19. Структура данных с непересекающимися множествами Несвязанная структура данных Алгоритм поиска в деревьях с объединением по рангу Алгоритм поиска в деревьях с...
  20. Триангуляция многоугольника Многоугольная триангуляция Определение и применение триангуляции Триангуляция — разбиение многоугольника на треугольники с непересекающимися внутренностями.  Триангуляции...
  21. Биномиальная куча Биномиальная куча Определение и свойства биномиальной кучи Биномиальная куча — это структура данных, которая поддерживает операции...
  22. Гомологические гипотезы в коммутативной алгебре Гомологические гипотезы в коммутативной алгебре Обзор гомологических гипотез Коэна-Маколея Гипотезы касаются связи гомологических свойств коммутативных колец...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх