Функция Мангольдта

От / / Оставьте комментарий

Функция Фон Мангольдта Функция фон Мангольдта является важной арифметической функцией, не являющейся мультипликативной или аддитивной.  Функция удовлетворяет тождеству и связана […]

Arithmetic functions, Арифметические функции

Функция Фон Мангольдта

  • Функция фон Мангольдта является важной арифметической функцией, не являющейся мультипликативной или аддитивной. 
  • Функция удовлетворяет тождеству и связана с последовательностью A014963 в OEIS. 
  • Функция фон Мангольдта играет важную роль в теории рядов Дирихле и дзета-функции Римана. 
  • Функция Чебышева является суммирующей функцией функции фон Мангольдта и используется для изучения порядка простой счетной функции π(x). 
  • Функция фон Мангольдта имеет колебательное поведение с расходящимися колебаниями, которое становится очевидным только при больших суммах рядов. 
  • Существует явная формула для суммирующей функции Мангольдта ψ(x), которая зависит от нулей дзета-функции Римана. 
  • Преобразование Фурье функции фон Мангольдта дает спектр с пиками на ординатах, равными мнимым частям нулей дзета-функции Римана. 

Полный текст статьи:

Функция Мангольдта — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Зета Дзета История и произношение буквы «дзета» Дзета — это греческая буква, которая в современном греческом языке...
  2. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V...
  3. Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана является одной из самых известных функций математики.  Она связана с распределением простых...
  4. Явные формулы для L-функций Явные формулы для L-функций Дзета-функция Римана управляет колебаниями простых чисел вокруг их «ожидаемых» положений.  Формула Римана-Вейля...
  5. Дзета-функция Дедекинда Дзета-функция Дедекинда Дзета-функция Дедекинда используется для изучения полей и их арифметических свойств.  Дзета-функция связана с L-функциями...
  6. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Z(V, s) определяется как функция, связанная с алгебраическим многообразием V над полем...
  7. Дзета-потенциал Дзета-потенциал Определение и измерение дзета-потенциала Дзета-потенциал — это электрический потенциал на границе раздела фаз, который характеризует...
  8. Частные значения дзета-функции Римана Конкретные значения дзета-функции Римана Дзета-функция Римана — важная функция комплексного анализа и теории чисел.  Обозначается ζ(s)...
  9. Функция Римана Си Функция Римана Xi Определение функции Римана Xi Функция Римана Xi является вариантом дзета-функции и имеет простое...
  10. Сумматорная функция делителя Суммирующая функция делителя Определение и свойства дзета-функции Дзета-функция Римана является суммой ряда, который начинается с 1/2...
  11. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана — одна из самых известных математических проблем, сформулированная в 1859 году.  Гипотеза...
  12. L-функция Дирихле L-функция Дирихле Определение и свойства L-ряда Дирихле L-ряд Дирихле — функция, зависящая от символа Дирихле χ...
  13. Функция Чебышева Функция Чебышева Функция Чебышева является логарифмом начальной величины x и связана с простыми числами.  Она может...
  14. Функции Вейерштрасса Функции Вейерштрасса Функции Вейерштрасса в математике являются вспомогательными для эллиптической функции Вейерштрасса.  Связь между сигма-функцией и...
  15. Алгебра фон Неймана Алгебра Фон Неймана Основы алгебры фон Неймана Алгебра фон Неймана — это C*-алгебра, действующая на гильбертово...
  16. Серия Rational Zeta Рациональный дзета-ряд Рациональный дзета-ряд представляет произвольное действительное число в виде ряда из рациональных чисел и дзета-функции...
  17. Формула номера класса Формула номера класса Формула номера класса Формула связывает важные инварианты поля алгебраических чисел с дзета-функцией Дедекинда. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх