Свертка дня
-
Определение дневной свертки
- Дневная свертка — это операция в теории категорий, которая обобщает свертку функций.
- Введена Брайаном Дэем в 1970 году для обогащенных категорий функторов.
- Действует как тензорное произведение для моноидальных структур категорий над моноидальной категорией.
-
Определение дневной свертки
- Используется моноидальная категория
- (
- C
- ,
- ⊗
- c
- )
- {\displaystyle (\mathbf {C} ,\otimes _{c})}
- , обогащенная симметричной моноидальной замкнутой категорией
- V
- {\displaystyle (V,\otimes )}
- .
- Два функтора
- F
- G
- :
- →
- {\displaystyle F,G\двоеточие \mathbf {C} \до V}
- определяют дневную свертку через коэффициент.
- Если
- {\displaystyle \otimes _{c}}
- симметрично, то и
- d
- {\displaystyle \otimes _ _BOS_d}}
- симметрично.
- Дневная свертка является ассоциативным моноидальным произведением.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Ссылки на дневную свертку в лаборатории nLab для дополнительной информации.
Полный текст статьи: