Т-образная структура

• Определение т-структуры

  • Т-структура — это тройка функторов, удовлетворяющих аксиомам. 
  • Функторы должны быть естественными и иметь выделенные треугольники. 

• Примеры т-структур

  • Примеры включают производные категории абелевых категорий и категории пучков. 
  • В производной категории абелевых категорий т-структура возникает из естественной т-структуры. 
  • В категории пучков т-структура связана с пучками когомологий и геометрической т-структурой. 

• Функторы усечения и их роль

  • Функторы усечения позволяют строить выделенные треугольники в триангулированных категориях. 
  • Они являются функторами, которые индуцируют естественные выделенные треугольники. 
  • Функторы усечения связаны с третьей аксиомой для т-структуры и позволяют определить объекты в категориях усечения. 

• Функторы когомологий и их применение

  • Функторы когомологий являются важными в алгебраической топологии и могут быть обозначены как πn вместо Hn. 
  • Они позволяют строить длинные точные последовательности и имеют приложения в алгебраической топологии. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.