Гомотопия

• Гомотопия — это непрерывное отображение между двумя топологическими пространствами, которое сохраняет некоторые свойства. 
• Гомотопическая эквивалентность важна в алгебраической топологии, так как многие понятия гомотопически инвариантны. 
• Относительная гомотопия определяет фундаментальную группу, используя понятие гомотопии относительно подпространства. 
• Изотопия возникает, когда две непрерывные функции являются вложениями и можно спросить, могут ли они быть связаны через вложения. 
• Окружающая изотопия используется в геометрической топологии для построения отношений эквивалентности. 
• Гомотопические группы образуются из классов эквивалентности отображений между фиксированными X и Y. 
• Гомотопическая категория является формальной категорией теории категорий, объектами которой являются топологические пространства, а морфизмами — классы гомотопической эквивалентности непрерывных отображений. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.