Выражение в закрытой форме
- Замкнутые формы выражений используются для решения уравнений и систем уравнений без использования бесконечных рядов или цепных дробей.
- Теория Галуа предоставляет алгоритмический метод для определения, может ли конкретное полиномиальное уравнение быть решено в радикалах.
- Символическая интеграция состоит в поиске замкнутых форм для первообразных функций, заданных выражениями замкнутой формы.
- Фундаментальная проблема символической интеграции заключается в определении, является ли первообразная элементарной функцией и, если это так, поиске выражения замкнутой формы для этого первообраза.
- Выражения замкнутой формы являются важным подклассом аналитических выражений, содержащих конечное число применений известных функций.
- Числа замкнутой формы могут быть изучены с помощью теории трансцендентных чисел, где основным результатом является теорема Гельфонда-Шнайдера.
Полный текст статьи: