Выпуклый анализ
- Выпуклая функция — это функция, которая является выпуклой на некотором множестве.
- Выпуклая минимизация — это задача оптимизации, в которой целевая функция является выпуклой.
- Двойственность в оптимизации позволяет рассматривать задачи оптимизации с разных точек зрения.
- Принцип двойственности гласит, что задачи оптимизации можно рассматривать с любой из двух точек зрения.
- Двойственная задача относительно выбранной функции возмущения задается формулой.
- Разрыв в двойственности — это разница между правой и левой частями неравенства.
- Существует множество условий для сохранения сильной двойственности.
- Двойственная задача Лагранжа — это задача выпуклой минимизации с ограничениями в виде неравенств.
Полный текст статьи: