Самоподобие
- Самоподобный объект в математике подобен своей части, демонстрируя статистическое самоподобие в разных масштабах.
- Фракталы являются типичными примерами самоподобных объектов.
- Масштабная инвариантность является точной формой самоподобия, сохраняя меньшую часть объекта, похожую на целое, при увеличении.
- Фракталы отличаются тонкой структурой или детализацией в сколь угодно малых масштабах.
- Развивающиеся во времени явления проявляют самоподобие, если численные значения наблюдаемой величины остаются неизменными при заданном значении x/t^z.
- Самоподобие может быть изучено с помощью аппроксимаций, рассматривая конечные приближения предельной фигуры.
- Самоаффинитивность – это свойство фрактала, части которого по-разному масштабируются в направлениях x и y.
- Самоподобие имеет важные последствия для проектирования компьютерных сетей и анализа сетевого трафика.
- Примеры самоподобия можно найти в природе, музыке и кибернетике.
Полный текст статьи: