Расстояние Хэмминга
-
Определение и свойства расстояния Хэмминга
- Расстояние Хэмминга — это количество позиций, в которых символы в строках различаются.
- Оно является метрикой для пространства Хэмминга, удовлетворяет условиям неотрицательности, симметрии и неравенству треугольника.
- Расстояние Хэмминга между двумя словами можно рассматривать как вес Хэмминга, аналогичный расстоянию между двумя целыми числами.
-
Применение в теории кодирования
- Минимальное расстояние Хэмминга используется для определения понятий в теории кодирования, таких как коды обнаружения и исправления ошибок.
- Код с минимальным расстоянием Хэмминга может обнаруживать не более d-1 ошибок и исправлять ⌊(d-1)/2⌋ ошибок.
-
История и области применения
- Расстояние Хэмминга названо в честь Ричарда Хэмминга и используется в различных дисциплинах, включая теорию информации и криптографию.
- Оно применяется в телекоммуникациях для оценки ошибок и в систематике как мера генетической дистанции.
-
Пример алгоритма
- Приведен пример функции на Python 3 для вычисления расстояния Хэмминга между строками.
- Также описан алгоритм на C для вычисления расстояния Хэмминга между целыми числами.
-
Дополнительные сведения
- Упомянуты другие метрики для сравнения строк, такие как расстояние Дамерау-Левенштейна и индекс Жаккарда.
Полный текст статьи: